Analiza wrażliwości systemu automatycznego zarządzania inwestycjami Roberta Lichello (celu)

Jeśli poświęcisz trochę czasu, aby przyjrzeć się bliżej algorytmowi automatycznego zarządzania inwestycjami (AIM), który Robert Lichello opracował pod koniec lat 70., pojawiają się oczywiste pytania. Na przykład, czy lepiej jest patrzeć na wartość portfela częściej niż co miesiąc? Co by się stało, gdyby Twoja początkowa inwestycja kapitałowa była większa (lub mniejsza) niż 50% całkowitej inwestycji? Czy stopa zwrotu wzrośnie lub spadnie, jeśli wybierzesz akcję / fundusz / ETF, który wykazuje dużą (lub niską) zmienność cen?

W tym artykule przyjmiemy bardzo metodyczne podejście do odpowiedzi na te konkretne pytania. Kolejny artykułNapisałem, wyjaśniając algorytm AIM z ponad 10-letnimi wynikami testów historycznych, a inny wyjaśnia, jak korzystać z systemu AIM w portfelu multi-ETF.

Analiza wrażliwości i weryfikacja historyczna

W ramach testu wstecznego zbadaliśmy wydajność algorytmu AIM przy użyciu pojedynczego ETF (ticker SPY) w określonym przedziale czasu w przeszłości z ustawionymi zmiennymi wejściowymi, które nie mogą się zmieniać.

Analiza wrażliwości wykorzystuje koncepcję weryfikacji historycznej, aby zrozumieć, jak wyniki algorytmu AIM zmienią się, gdy określone zmienne wejściowe będą systematycznie zmieniane. Innymi słowy, jak „wrażliwe” jest wyjście algorytmu AIM, gdy zmienne wejściowe mogą się zmieniać.

Aby przeprowadzić analizę wrażliwości algorytmu AIM, musimy najpierw wybrać zmienne wejściowe i zakres, w jakim będą one mogły się zmieniać. Następnie musimy wybrać zmienne wyjściowe, a następnie określić ramy czasowe dla testów wstecznych. W tym momencie będziemy gotowi do uruchomienia testów wstecznych dla każdej kombinacji ustawień zmiennych wejściowych podczas zbierania wyników wyjściowych z każdego z testów wstecznych. Na koniec podsumujemy wyniki i wyciągniemy wnioski.

Wybór zmiennych wejściowych AIM

Do tej analizy wybierzemy trzy zmienne wejściowe algorytmu AIM: częstotliwość oceny,% początkowej inwestycji kapitałowej oraz różne rodzaje inwestycji kapitałowych.

Częstotliwość oceny

Pan Lichello zasugerował przyjrzenie się kursowi akcji z częstotliwością miesięczną. Zachowamy to pojęcie w naszej analizie wrażliwości, a także będziemy przyglądać się podejmowaniu decyzji co tydzień. Dla prawdziwie aktywnego tradera zobaczymy również, jak algorytm reaguje na podejmowanie decyzji na co dzień.

% Początkowej inwestycji kapitałowej

Pan Lichello jako pierwszy zasugerował nawet 50% –50% podział kapitału własnego i gotówki. Jednak w późniejszych wydaniach swojej książki sugerował wskaźniki nawet 80–20% kapitału własnego do gotówki. Zachowamy oba te pojęcia do naszej analizy wrażliwości, a także zbadamy przestrzeń poniżej 50% –50%. Nasze ustawienia zaczną się od 30% equity i będą rosły co 10%, aż osiągną 80% equity.

Rodzaj inwestycji kapitałowej

State Street Global Advisors sprzedają fundusze ETF, które dzielą S&P 500 na 9 sektorów (Consumer Discretionary, Consumer Staples, Energy, Financial, Health Care, Industrial, Materials, Technology i Utilities) i nazywane są one Select Sector SPDRs. W tej analizie będziemy poszukiwać dwóch sektorowych ETF-ów oprócz ETF z kwitami depozytowymi S & P, paskiem SPY. Użyjemy ETF, który ma wyższą zmienność cen niż SPY i jeden o niższej zmienności niż SPY. Aby zmierzyć zmienność, użyjemy beta akcji. Korzystając z szacunków Morningstar dotyczących 3-letniej beta, stwierdzamy, że ETF o największej zmienności (beta 1,24) to akcje Energy, indeks XLE. Akcją sektora z najniższą wartością beta 0,18 jest Utility ETF, ticker XLU. Więc użyjemy SPY z beta 1,00, XLU z beta 0,18 i XLE z beta 1,24.

Wszystkie te zmienne wejściowe i ustawienia są podsumowane w tabeli zatytułowanej Zmienne wejściowe i ustawienia.

Zmienne wejściowe i ustawienia

Zmienna	Ustawienie 1	Ustawienie 2	Ustawienie 3	Ustawienie 4	Ustawienie 5	Ustawienie 6
Częstotliwość oceny	Codziennie	Co tydzień	Miesięczny
% Inwestycji początkowej	30%	40%	50%	60%	70%	80%
ETF / Beta	XLU / 0,18	Szpieg / 1,00	XLE / 1.24

Wybieranie zmiennych wyjściowych i ram czasowych

W przypadku zmiennych wyjściowych potrzebujemy możliwości dokładnego pomiaru wyników inwestycji dla każdego testu historycznego. Miarą, której użyjemy, będzie roczna stopa zwrotu, zwana również wewnętrzną stopą zwrotu. Na szczęście program Microsoft Excel ™ ma wbudowaną funkcję (XIRR), której użyjemy do ujednolicenia obliczeń. Ponadto uwzględnimy ostateczną wartość portfela, wszelkie niedobory gotówki, które mogą wystąpić, oraz całkowitą liczbę transakcji.

Ramy czasowe dla historycznych danych cenowych wynoszą od 22.12.1998 do 31.07.2013, nieco ponad 14,5 roku. Historyczne dane dotyczące cen i dywidend pochodzą z giełdy Yahoo! finansowa witryna internetowa.

Podsumowując, przedstawmy wszystkie przypadki testu wstecznego, które przeprowadzimy dla tej analizy. Istnieją 54 różne kombinacje zmiennych i ustawień, które będziemy zmieniać jednocześnie. Wszystkie pięćdziesiąt cztery przypadki testowe są wyświetlane w formacie graficznym, patrz rysunek zatytułowany Przypadki testowe.

Każdy przypadek testowy reprezentuje pojedynczy test wsteczny, na przykład jeden przypadek testowy polega na ustawieniu algorytmu AIM na 30% początkowej inwestycji kapitałowej, ustawieniu częstotliwości oceny na codzienną i wykorzystaniu historycznych danych cenowych dla XLU-Utility ETF. Przeprowadź dane przez algorytm AIM, oblicz wewnętrzną stopę zwrotu, wychwyć ostateczną wartość portfela, wszelkie niedobory gotówki i całkowitą liczbę transakcji.

Przypadki testowe

Założenia do testowania AIM

Zawsze konieczne jest udokumentowanie założeń podczas wykonywania analizy empirycznej, oto lista do tej analizy:

1. Całkowita kwota inwestycji początkowej wynosi 10 000 USD.
2. Początkowy zakup to cena otwarcia z dnia 22.12.1998.
3. Decyzje AIM są oparte na kursie zamknięcia akcji w ostatnim dniu sesyjnym miesiąca dla częstotliwości wyceny miesięcznej, ostatnim dniu handlowym tygodnia w przypadku częstotliwości wyceny tygodniowej lub kursie zamknięcia dla tego dnia w przypadku częstotliwości wyceny dziennej.
4. Cena kupna lub sprzedaży to cena otwarcia akcji w następnym dniu sesyjnym po decyzji AIM.
5. Zlecenia kupna lub sprzedaży są uruchamiane tylko wtedy, gdy zlecenie rynkowe AIM wynosi +/- 5% bieżącej wartości kapitału portfela.
6. Niedobory gotówki zostaną sfinansowane, a konto gotówkowe zostanie ustawione na zero do czasu realizacji zlecenia sprzedaży.
7. Prowizja od obrotu giełdowego nie jest brana pod uwagę, jednak możemy oszacować całkowity koszt prowizji, korzystając z całkowitej liczby transakcji.
8. Stopa zwrotu z rezerwy gotówki wynosi 0,5% RRSO.
9. Dywidendy są ponownie inwestowane w dodatkowe akcje.

Wyniki testu wstecznego

Tabela zatytułowana Wyniki testów wstecznych przedstawia wyniki wszystkich 54 testów wstecznych. Zastosowaliśmy analizę regresji, aby określić, która z trzech zmiennych wejściowych ma największy wpływ na stopę zwrotu, a wyniki są następujące:

• Rodzaj funduszu ETF: najbardziej znaczący
• % początkowej inwestycji kapitałowej: znaczna
• Częstotliwość oceny: nieznaczna

W rzeczywistości dwie istotne zmienne, rodzaj ETF i% początkowej inwestycji kapitałowej, stanowią 94% zmiany, którą widzimy w stopie zwrotu (dla statystycznie nastawionej skorygowanej wartości r-kwadrat wynosi 0,937)

Wyniki testu wstecznego

Należy zauważyć, że podczas inwestowania w SPY i XLU zaobserwowano znaczny niedobór gotówki, który wystąpił na każdym poziomie częstotliwości oceny i przy początkowych inwestycjach kapitałowych wynoszących zaledwie 50%. Jednak przy inwestowaniu w XLE nie wystąpiły niedobory gotówki, niezależnie od częstotliwości oceny lub% początkowej inwestycji kapitałowej.

Aby zrozumieć, dlaczego nie było niedoborów gotówki podczas inwestowania w XLE, musimy zdekonstruować hossę od połowy 2002 r. Do szczytu hossy pod koniec 2007 r. Od 23.07.2002 do 26.12.2007 XLE cena wahała się od 19,80 USD do 80,55 USD, co oznacza wzrost o 306,8%. AIM wyemitowałby wiele sygnałów sprzedaży podczas tego wznoszenia, budując rezerwy gotówkowe na okazje do zakupów podczas nieuniknionego spadku rynku, który nastąpił. SPY i XLU doświadczyły podobnego okresu byka od końca 2002 r. Do końca 2007 r., Ale wzrost nie był tak dramatyczny. XLU wzrósł o 191,4%, a SPY o 100,4%. Tak więc, ponieważ XLE jest akcją o wyższej wersji beta, skutkowało to wyższym tempem wzrostu ceny, umożliwiając AIM osiągnięcie większych zysków. Doprowadziło to do zgromadzenia wystarczającej ilości gotówki, aby skorzystać z wielu sygnałów kupna podczas gwałtownego spadku na rynku od końca 2008 r. Do połowy 2009 r.

Widzimy również, że liczba transakcji rośnie wraz ze wzrostem częstotliwości oceny i wzrostem beta ETF. Intuicyjnie ma to sens, ponieważ spodziewalibyśmy się więcej okazji handlowych, gdybyśmy częściej sprawdzali wartość naszego portfela lub gdyby cena ETF gwałtownie rosła / spadała.

Patrząc na wykres zatytułowany Efekty typu inwestycji, widzimy, że ETF energii, ticker XLE, miał najbardziej znaczący wpływ na stopę zwrotu ze średnią 11% i zakresem od 7,1% do 14,5%.

Skutki rodzaju inwestycji

Spójrzmy teraz na wykres zatytułowany Efekty początkowej inwestycji kapitałowej. Widzimy, że średnia stopa zwrotu rośnie liniowo od 5,3% przy początkowej inwestycji kapitałowej 30% aż do 11% przy początkowej inwestycji kapitałowej wynoszącej 80%. Zwróć uwagę, że najniższa stopa zwrotu, którą zaobserwowaliśmy, wyniosła 3,8%, a najwyższa 14,5%.

Efekty% początkowej inwestycji w akcje

Wreszcie, patrząc na wykres zatytułowany Skutki częstotliwości ocen, widzimy, że średnia stopa zwrotu nie zmienia się zbytnio od ocen dziennych do miesięcznych. W rzeczywistości była tylko niewielka różnica wynosząca 0,6% średniej stopy zwrotu między ocenami dziennymi i miesięcznymi.

Skutki częstotliwości ocen

Ponieważ częstotliwość ocen mierzona jest w czasie, możemy spojrzeć na to z innego punktu widzenia. Możemy obliczyć zwrot w dolarach na godzinę za czas spędzony na ocenie następnej decyzji kupna / sprzedaży / wstrzymania. Aby to zrobić, musimy oszacować średni wzrost końcowej wartości portfela dla częstszych ocen i całkowitą liczbę godzin spędzonych na ocenach.

Na przykład, jeśli spędzimy 5 minut za każdym razem, gdy aktualizujemy algorytm AIM, wówczas w ciągu 14,7 lat tego badania spędzilibyśmy łącznie 14,7 godziny na miesięczne oceny, 63,7 godziny na tydzień i 318,5 godziny na codzienne. Patrząc na wykres zatytułowany Wpływ częstotliwości ocen na końcową wartość portfela, widzimy, że średnia końcowa wartość portfela wyniosła 21 445 USD dla ocen miesięcznych, 23 772 USD dla tygodni i 25 044 USD dla dziennych.

Na podstawie tych informacji zwrot kosztów za podwyższenie oceny z miesięcznej na tygodniową oblicza się w następujący sposób:

(wzrost końcowej wartości portfela) / (dodatkowy czas na ocenę) =

(23 772 - 21 445) / (63,7 - 14,7) = 2370 USD / 49 = 47,49 USD za godzinę

Tak więc zwiększyliśmy nasz średni portfel o 2370 USD, poświęcając 49 dodatkowych godzin na aktualizację algorytmu AIM, aby uzyskać zwrot na poziomie 47,49 USD za godzinę, a nie kiepską pensję.

Zwrot za zwiększenie oceny z miesięcznej na codzienną wynosi 11,85 USD za godzinę i 4,99 USD za godzinę w przypadku zwiększenia oceny z tygodniowej na dzienną.

Wpływ częstotliwości ocen na ostateczną wartość portfela

Wnioski

Z naszego pierwszego artykułu na temat AIM dowiedzieliśmy się, że możesz ulepszyć inwestowanie Kup / Zatrzymaj, używając AIM z wysoce zdywersyfikowanym ETF: SPY. Z tego artykułu widzimy, że więcej ulepszeń można uzyskać, demontując SPY i używając AIM w poszczególnych sektorach biznesowych. Wynika to z faktu, że poszczególne branżowe fundusze ETF mają inny stopień zmienności (mierzony metodą Beta) niż zagregowany SPY. Ta różnica pozwala AIM uchwycić więcej nieodłącznej zmienności niedostępnej dla SPY.

Jest to dodatkowo weryfikowane przez analizę regresji naszych danych z testu wstecznego. Możemy stwierdzić, że najważniejszym czynnikiem, który należy wziąć pod uwagę, jeśli zamierzasz używać AIM do kontrolowania portfela inwestycji kapitałowych, jest wybrany typ akcji / funduszu wspólnego inwestowania / ETF. Mówiąc dokładniej, wydaje się, że algorytm AIM jest bardziej wydajny przy wyższych beta / bardziej niestabilnych inwestycjach. Jednak uwaga, ta analiza jest ograniczona do ETF-ów z beta w zakresie od 0,18 do 1,24, nie badaliśmy tych bardzo niestabilnych funduszy ETF, które są dwu- i trzykrotnie bardziej zmienne niż standardowe ETFy. Dlatego prawdopodobnie nie jest bezpiecznie ekstrapolować nasze wyniki na tego typu instrumenty inwestycyjne.

W archiwum strony użytkowników AIM znajduje się szczegółowy artykuł dotyczący doboru akcji. Chociaż koncentruje się na wyborze akcji w poszczególnych spółkach, koncepcja powinna być łatwa do zastosowania przy wyborze ETF.

Kolejnym czynnikiem, który pokazuje znaczący wpływ na stopę zwrotu, jest% początkowej inwestycji kapitałowej. Ponieważ stopa zwrotu rośnie liniowo wraz ze wzrostem% początkowego zainwestowanego kapitału, powinniśmy użyć tego czynnika jako dźwigni ryzyka / zwrotu. Na przykład, jeśli jesteś konserwatywnym inwestorem i chcesz zaakceptować niższą stopę zwrotu za to bezpieczeństwo, zainwestuj początkowo tylko 30-50% w fundusz ETF. I odwrotnie, jeśli chcesz przejąć pełną siłę ryzykownych inwestycji, zdecyduj się na początkową inwestycję kapitałową w wysokości 60–80%.

Wreszcie ostatni czynnik, częstotliwość ocen, wydaje się nieistotna w stosunku do stopy zwrotu. Jednak patrząc na wypłatę za dodatkowy czas spędzony na ocenie algorytmu AIM, widzimy, że nasz wzrost wartości portfela jest najlepszy, gdy zwiększa się częstotliwość ocen z miesięcznej na tygodniową (średnio 47,49 USD za dodatkową godzinę spędzoną na ocenie algorytmu AIM).

Oczywiście częstotliwość ocen można potraktować jako czynnik wygody. Jeśli masz czas lub predyspozycje, aby codziennie sprawdzać swoje portfolio, to miej to na uwadze. Jeśli nie masz tak dużo czasu, ale masz krótki okres w weekendy, cotygodniowo wykonuj CELOWANIE. Jeśli twoje dni i tygodnie są wypełnione innymi czynnościami, być może miesięczne kontrole portfela są dla Ciebie. W każdym scenariuszu spodziewałbyś się podobnych stóp zwrotu, jednak pamiętaj, że całkowite koszty prowizji handlowych wzrosną wraz ze wzrostem częstotliwości oceny.

Strony internetowe AIM

• Tablica ogłoszeń użytkowników AIM (AIMUSERS)

Oprogramowanie oparte na AIM

• Automatyczny inwestor: mechaniczne, zautomatyzowane oprogramowanie do inwestowania w akcje do długoterminowego inwestowania.

  Automatyczny inwestor: potężny, zautomatyzowany pakiet oprogramowania do mechanicznego inwestowania w akcje, zaprojektowany w celu zwiększenia zysków, zminimalizowania ryzyka i zaoszczędzenia czasu.

© 2013 dburkeaz