Ponieważ obligacje można nabywać w różnych kwotach kapitału, cena obligacji jest podawana jako procent wartości nominalnej. „Wartość nominalna” lub „wartość nominalna” to wartość obligacji wydrukowana na certyfikacie obligacji. Jest to wartość używana do obliczania płatności odsetkowych oraz wartość kapitału wypłaconego posiadaczowi obligacji w terminie zapadalności lub aktualna cena za 100 USD kapitału. Zobaczmy, jak zacytowalibyśmy cenę obligacji z ceną faktury wynoszącą 963 701 USD.
Cena notowana za tę obligację na rynku wyniosłaby 96,370. Od tego miejsca w artykule ceny będą podawane jako procent wartości nominalnej, jak pokazano poniżej.
Ułamkowa część ceny wielu obligacji, takich jak amerykańskie obligacje skarbowe, jest podawana w trzydziestu sekundach procenta, jak pokazano poniżej. Cena, którą właśnie obliczyliśmy, byłaby zatem podana w ten sposób. Zwróć uwagę, że łącznik jest używany do oddzielania części ułamkowej, gdy trwa ona trzydzieści sekund.
Obligacja skarbowa USA ma obliczoną cenę 102,1875. Cenę na rynku podajemy jako 102 plus ułamek:
0,1875 = 6/32, więc
102,1875 = 102 6/32 = 102-06
Jeśli mówimy o standardowej obligacji o stałym oprocentowaniu, możemy potraktować strumień kuponów jako rentę - czyli serię równych płatności w równych odstępach - i zastosować tę formułę. Pierwsza część wzoru podaje aktualną wartość płatności kuponowych; druga podaje wartość bieżącą ostatniej płatności głównej.
Skorzystamy ze wzoru, aby obliczyć cenę tej obligacji. Nawiasem mówiąc, ponieważ cena jest zawsze podawana za 100 USD kapitału, możemy uprościć nasze obliczenia, używając 100 USD jako kwoty głównej. Kalkulacja poda nam wtedy cenę bezpośrednio.
Obligacja: obligacja skarbowa o wartości 1 000 000 USD
Dojrzewa za 4 lata
5% kupon półroczny
Rentowność do terminu zapadalności: 6,5%
CPN = 2,50, PRN = 100, n = 8, i = 0,065 / 2 = 0,0325
Cena = 2,50 (1 - (1 + 0,0325) -8) + 100 (1 + 0,0325) -8 = 94,790
.0325
Spróbujmy innego.
Bond: Dojrzewa za 4 lata
4% kupon roczny
Rentowność do terminu zapadalności: 5%
CPN = 4, PRN = 100, n = 4, i = 0,05
Cena = 4 (1 - (1 + 0,05) -4) + 100 (1 + 0,05) -4 = 96,454
.05
Teraz spójrzmy na transakcję. Inwestor kupuje obligację o wartości 1000000 USD po kursie 98-12. Później tego samego dnia sprzedaje obligację po 98-28. Jak obliczyć, ile zarobiła?
Sprzedawane po 98-28 = 98,875
Kupione po 98-12 = 98,375
Zysk na 100 $ = 0,500
Całkowity zysk = (1000000/100) x 0,5 = 5000 USD
Wreszcie nie wolno nam zapominać o relacji między obligacjami a stopami procentowymi oraz dochodowością obligacji i ceną.
Obligacja skarbowa USA o wartości 1 000 000 USD z kuponem 7,25%
Dojrzewa dokładnie za 15 lat
Cena zakupu: 91,484 przy rentowności 8,25% do terminu zapadalności
Jeśli rentowność tego typu obligacji wzrośnie do 8,40%, wartość tej obligacji spadnie. Zależność między ceną obligacji a rentownością obligacji jest odwrotna.